De bodem is … diep

Hoe diep is de bodem eigenlijk? Het Burgerlijk Wetboek specificeert niet de diepte van het grondeigendom, dus als je eigenaar bent van een stuk grond is in principe alles daaronder, tot aan het middelpunt van de aarde van jou, tenzij er delfstoffen in zitten of kabels doorheen lopen, want dat is weer apart geregeld.

Je moet er wel rekening mee houden dat je eigendom steeds smaller wordt naarmate je dieper gaat. Uiteindelijk loopt jouw eigendom in een punt uit. Maar daar, in het middelpunt van de aarde, begint gelijk een andere punt, die steeds breder wordt totdat je uitkomt in de bodem van iemand die aan de andere kant van de aarde woont, op het Antipodeneiland.

Ik las vorige maand in de krant dat Amerikaanse geologen het plan hebben opgevat om een boring te gaan doen tot aan de mantel van de aarde. Ze dromen ervan om gesteente boven water te krijgen van 30 km onder het oppervlak.

Ik dacht: als onderzoekers dit kunnen, wordt het over een tijdje misschien ook mogelijk om een gat te boren door de hele aarde, zo diep dat je er aan de andere kant weer uit komt. Dat geeft ongekende mogelijkheden voor het vervoer. Om naar Nieuw Zeeland te gaan moet je nu een geweldige omweg maken, langs de bolling van de aarde, meer dan 20.000 km. Maar als je dwars door de aarde zou gaan is de afstand maar 12.750 km.

Het mooie is ook nog dat een reis dwars door de aarde geen energie kost. Ik weet dat vanwege een scène uit het bekende boek “Alice in Wonderland”, geschreven door Lewis Carroll. In het begin van het boek zit Alice op een zonnige dag buiten op de bank als ze plotseling een wit konijn met roze ogen voorbij ziet rennen. Alice rent achter het beest aan en springt net als hij in een konijnenhol waarna ze een lange val maakt. Het vallen duurt een hele tijd, er lijkt geen einde aan te komen. Terwijl ze valt vraagt Alice zich af of ze in het middelpunt van de aarde tot stilstand zal komen of dat ze doorschiet tot de andere kant.

Martin Gardner, de bekende Amerikaanse wiskundige en wetenschapscolumnist, die vorig jaar is overleden, heeft de boeken van Carroll op onnavolgbare wijze geannoteerd. Bij de valscène wijst hij erop dat er in de tijd van Carroll een populaire discussie over dit onderwerp heerste: wat gebeurt er als je door een tunnel valt die recht door de aarde gaat. Verschillende beroemde denkers hebben zich over de vraag gebogen, o.a. Plutarchus, Francis Bacon en Voltaire, maar het goede antwoord werd gegeven door Galileo Galileï: je valt steeds harder en je passeert het middelpunt van de aarde met maximale snelheid. Daarna ga je steeds langzamer, totdat je aan de andere kant van de aarde weer tevoorschijn komt en tot stilstand komt op precies dezelfde hoogte als je er aan jouw kant in sprong.

Ik zocht het ook nog even op in mijn mechanicaboek van 40 jaar oud. Daarin las ik dat de veldsterkte in een homogene massieve bol recht evenredig is met de afstand tot het middelpunt, dus een vallend lichaam in een tunnel door de aarde ondergaat een harmonische trilling, als ware het een slinger. Verder heb ik voor u uitgerekend dat de trillingstijd van die harmonische trilling, onafhankelijk van de massa van het vallend lichaam, gelijk is aan 5069 seconden, dat betekent dat de reis naar de andere kant (de helft van de trilling) 42 minuten en 15 seconden duurt.

Dus in minder dan een uur ben je aan de andere kant van de aarde. Wat een ongekende mogelijkheden biedt dit! En nog mooier: het kost niks, want je maakt gebruik van de gravitatiekracht van de aarde. Iedereen die een stuk grond heeft kan op deze manier een wereldreis maken. Je moet wel even iets regelen over de passages in het middelpunt van de aarde, want daar schiet iedereen langs elkaar heen met een snelheid van 28.458 km per uur.

Ik vind het raar dat nog nooit iemand deze ongekende mogelijkheden van de bodem ingezien heeft. Dus geologen: boren maar.