De bodem heeft drie dimensies, één naar voren, één opzij en één naar beneden. In veel milieu-onderzoek kijkt men alleen opzij en naar voren, niet naar beneden. Een landschap bijvoorbeeld is een hoofdzakelijk tweedimensionaal terrein. In een landschap heb je afstanden en oppervlaktes. Het aantal regenwormen in een akker wordt uitgedrukt per m2. De opbrengst van een akker wordt gegeven in kg per are. De bespuiting met bestrijdingsmiddelen in mg per ha.

Bodemkundigen kunnen niet werken met twee dimensies, ze hebben ook de derde dimensie nodig. Soms ontstaat daardoor spraakverwarring. Bodemkundigen zijn te vergelijken met de bol in het beroemde verhaal van Edwin Abbott, Flatland. Soms bezoekt een bodemkundige het vlakke land, en probeert de vlaklanders ervan te overtuigen dat er meer is dan de twee dimensies waarin ze leven. Maar de vlaklanders kunnen het niet begrijpen.

In veel opzichten is de dimensie naar beneden belangrijker en interessanter dan die naar voren of opzij. Als je naar beneden gaat verandert er iets: je komt verschillende lagen tegen, het organisch stofgehalte neemt af, de temperatuur en de vochtigheid veranderen sterk, de dieren vertonen lichaamsvormen die specifiek aan het leven op een bepaalde diepte aangepast zijn.

Als je kijkt naar de samenstelling van de levensgemeenschap van ongewervelde dieren kun je vaststellen dat die meer in verticale dan in horizontale richting varieert. Als je naar beneden gaat zie je op elke cm andere dieren. Als je naar voren of opzij gaat en je blijft op dezelfde diepte, zie je ook verschillen, maar die zijn hoofdzakelijk random; er zit geen patroon in. Dus je kunt zeggen dat de vlaklanders in een ongeorganiseerd milieu leven terwijl de ordening zichtbaar wordt als je de diepte in gaat, zoals bodembiologen doen.

Als iets verandert heeft het een afgeleide. Als je werkt in drie dimensies heb op elk punt drie afgeleides, naar voren, naar opzij en naar beneden. Wiskundigen werken daarom met partiële afgeleides, d.w.z. afgeleides in één richting. Die partiële afgeleides worden niet met een d maar met een kromme d (∂) aangeduid.

Als je naar een congres gaat kun je aan de presentaties zien of er ergens een bodemdeskundige staat te spreken, zelfs zonder dat je hem of haar hoort. Je kijkt naar het bord of naar de dia’s en als je daar kromme d’s ziet staan weet je dat het gaat over bodem of grondwater. Verontreinigingen in het grondwater kunnen drie kanten op gaan, naar voren, naar opzij of naar boven. De concentratie kan dus in drie richtingen veranderen, vandaar dat het gedrag van verontreinigingen beschreven wordt met drie partiële differentiaalvergelijkingen.

Ik ben een geweldige fan van partiële differentiaalvergelijkingen. Lang geleden, toen ik nog promovendus was, werkte ik er ook mee. Ik had een partiële differentiaalvergelijking voor de leeftijdsopbouw van dierpopulaties, met twee dimensies: leeftijd en tijd. Met behulp van ongeveer 12 vellen papier kon ik die vergelijking oplossen, gebruikmakend van de Laplace-transformatie (ik zeg het er maar even bij, om indruk te maken). Ik was er geweldig trots op en schreef er een mooi artikel over, dat nu door iedereen vergeten is.

Maar toen ik daarna in bodemland terecht kwam bleek dat men daar met vergelijkingen werkte met drie dimensies! Ik voelde me een vlaklander.

Facebook Comments