Lopend op het strand tijdens een wandelweekeinde kwam ik voor een dilemma te staan: hoe kom je zo snel mogelijk vooruit? Stel je benadert het strand vanaf een strandopgang en je wilt naar links verder lopen. Dan wil je zo kort mogelijk door het mulle zand ploegen, want op het harde zand langs de waterlijn maak je meer vaart. Maar als je in rechte lijn naar de zee loopt en vandaar met een haakse hoek de waterlijn volgt maak je eigenlijk een omweg en doe je er langer over. Intuïtief voel je aan dat je beter een iets schuine koers kunt volgen, maar ja, hoe schuin precies?

Hetzelfde probleem doet zich voor als je een bad neemt in de zee. Vanwege de stroming ben je een eindje afgedreven. Je kijkt je naar je spullen op het strand en je ziet dat er iemand aan zit te rommelen. Dan wil je zo snel mogelijk het water uit. De kortste weg is in schuine rechte lijn door het water en dan verder over het strand, maar in het water kun je minder snel voortgang maken dan op het strand, dus je loopt niet de kortste weg maar maakt een hoek met de waterlijn. Dit voorbeeld spreekt mij persoonlijk ook erg aan want als ik zonder bril de zee in ga ben ik met mijn kippige ogen volkomen hulpeloos als ik het water uit kom. Iemand op het strand moet zwaaiend de juiste richting aangeven.

Maar onder welke hoek moet je lopen? Het zal u niet verbazen: dit probleem is al lang geleden opgelost en wel door Snellius, een Nederlandse wiskundige en natuurkundige uit ongeveer 1600. Eigenlijk is het nog ouder, misschien gaat het wel terug op de oude Grieken want Snellius heeft het principe herontdekt. Maar goed, het staat bekend als de wet van Snellius en dat willen we als Nederlanders graag zo houden. Snellius bestudeerde de breking van het licht aan het oppervlakte van bijvoorbeeld water en lucht. Als een lichtstraal schuin op een oppervlak valt gaat hij niet in rechte lijn door maar maakt een hoek. Daarom lijkt een potlood dat je half in het water steekt gebroken.

De wet van Snellius stelt nu dat de hoek die de lichtstraal maakt afhangt van de brekingsindex van water en lucht. En die brekingsindex is op zijn beurt weer gelijk aan de verhouding tussen de snelheid van het licht in water en de snelheid in lucht. En het mooie is: het licht wil op dezelfde manier door de lucht en het water als ik op het strand, namelijk zo snel mogelijk. Daarbij is de snelste weg niet gelijk aan de kortste weg.

Thuis gekomen ging ik onmiddellijk aan de slag om te bewijzen dat de wet van Snellius de snelste manier geeft om in een schuine lijn over het strand te lopen. Wat lijnen op papier, de stelling van Pythagoras en de kettingregel voor het bepalen van een afgeleide, dat is alles wat je nodig hebt. Het zegt u waarschijnlijk niks, maar een 6-VWO-leerling met natuurkunde in zijn pakket kan het zo voor u opschrijven.

Dus als u gaat wandelen in de duinen en op het strand, neem dan een geodriehoek mee. Eerst maakt u een schatting van uw loopsnelheid in het mulle zand en uw loopsnelheid op het harde zand. Dan past u de wet van Snellius toe. Die geeft u de optimale hoek waaronder u vanaf de duinen richting de waterlijn moet lopen.. En u moet natuurlijk uitkijken voor zonnende mensen of windschermen. Zo wordt een wandeling op het strand tegelijk een oefening in de natuurkunde. Ik vond het een verrijking van het wandelweekeinde.

Facebook Comments